Origami extremo

Cualquier cosa puede hacerse con origami, desde aves e insectos hasta estents y telescopios espaciales. Todo es cuestión de matemáticas.

Cualquier cosa puede hacerse con origami, desde aves e insectos hasta estents y telescopios espaciales. Todo es cuestión de matemáticas.
Una hoja, sin cortes: incluso en su forma más simple, el origami, arte de plegar papel, genera encantamiento. Desde que el primer manual conocido, Un millar de grullas, se publicó en Japón en 1797, bandadas de pájaros de papel se han posado en incontables alféizares. Pero en estos días, este antiguo arte está siendo revitalizado por otra forma de expresión: las matemáticas.

Al describir su funcionamiento matemáticamente y modelarlo por computadora, los origamistas han brincado del papel al metal y al plástico, y de un juguete a la tecnología. Creaciones plegadas han volado al espacio; algún día podrías alojar una de ellas en tu arteria.

«En términos matemáticos, se ha probado que es posible plegar casi cualquier cosa», dice el físico Robert J. Lang, quien hace ocho años renunció a su empleo en Silicon Valley para dedicarse de tiempo completo a plegar cosas, incluyendo ciempiés con extremidades completas y serpientes con mil escamas. «Básicamente, hemos resuelto cómo crear cualquier apéndice o forma».

Cada apéndice consta de una hoja suelta de papel plegada, y cada hoja, como lo comprendieron los origamistas en los años noventa, utiliza una porción circular, o un cuarto o la mitad de un círculo, del cuadrado original. Entenderlo fue crucial, dice Lang, porque les permitió conectar el problema fundamental -cómo planear pliegues que dieran una forma deseada a una hoja de papel- con un enigma matemático de siglos de antigüedad: cómo meter esferas dentro de una caja o círculos en un cuadrado.

Aplicar la teoría les permitió a los origamistas trazar diseños complejos con gran cantidad de pliegues y encontrarles aplicaciones tecnológicas. Cuando un grupo de ingenieros que diseñaba bolsas de aire para carros le pidió a Lang que ideara la mejor forma de doblar la bolsa en el interior del tablero, él vio que su algoritmo para insectos de papel haría el truco. «Fue una solución inesperada», dice. No fue, sin embargo, la primera aplicación práctica del origami.

En 1995, ingenieros japoneses lanzaron un satélite con un panel solar que se doblaba en pliegues como mapa -modalidad de apertura rápida inventada por el matemático Koryo Miura- para que cupiera en el cohete. Una vez en el espacio, se abrió plano frente al sol. Desde entonces, Lang ha ayudado a diseñar la lente de un telescopio espacial del tamaño de una cancha de futbol que se pliega cual paraguas.

Hasta el momento sólo existe un prototipo, pero incluso este se desdobla hasta alcanzar unos cinco metros. Los investigadores también trabajan en el otro extremo de las dimensiones, creando cánulas médicas para apuntalar arterias abiertas, y cajas hechas de ADN autoplegable, miles de millones de veces más pequeñas que un grano de arroz, para llevar medicamentos a células enfermas.

Habla con uno de estos origamistas modernos y verás cómo se despliega un nuevo futuro. Algún día, dice Erik Demaine del MIT, «habremos de construir robots reconfigurables capaces de plegarse por sí mismos de una cosa a otra», igual que transformers. Y algún día, piensa Lang, «toda la miríada de componentes de un edificio podría estar hecha de las mismas hojas, plegadas en infinidad de formas. No hemos alcanzado los límites de lo que el origami puede hacer -dice-. Ni siquiera podemos ver tales límites».